Question

根据图中给出的数据，x的值等于

 

．

Answer 1

考点：多边形的内角和

专题：平面图形的认识与计算

分析：连结AC．根据等边三角形的判定和性质可知∠ACD=∠CAD=60°，AC=1，再根据等腰三角形的判定和性质，以及三角形内角和定理即可得到∠ACB，从而得到x的值．

解答： 解：连结AC．
可知△ACD是等边三角形，
则∠ACD=∠CAD=60°，AC=1，
则∠BAC=90°-60°=30°，△ABC是等腰三角形，
则∠ACB=（180°-30°）÷2=75°，
则x的值=60+75=135．
故答案为：135．

点评：考查了多边形的内角和，关键是作出辅助线AC，得到△ACD是等边三角形，△ABC是等腰三角形．