Question

一只小蜜蜂发现了一处蜜源，它立刻回巢招来10个同伴，可还是采不完．于是，每只蜜蜂回去分头各找来10只蜜蜂，大家再接着干，还是剩下很多蜜没有采．于是，蜜蜂们又回去叫同伴，每只蜜蜂又叫来10个同伴，但仍然采不完．蜜蜂们再回去，每只蜜蜂又叫来10个同伴．这一次，终于把这一片蜜源采完了．
你来算一算采这块蜜源的蜜蜂一共有

 

只．

Answer 1

考点：等比数列

专题：数字串问题

分析：根据题意可知，第一次招唤后一只蜜蜂唤来10个伙伴后有1+10=11个蜜蜂，第二次11只蜜蜂每只招来10后共有11×11只蜜蜂，第三次共有11×11×11只蜜蜂，由此可得，每次的蜜蜂的数目构成一个比值为11有等比数列，即1只，11只，11×11只，…，所以第四次招唤后的蜜蜂数应是11的4次方．

解答： 解：根据题意可知，每次的蜜蜂的数目构成一个比值为（10+1）的等比数列，
所以第四次招唤后的蜜蜂数应是（10+1）的4次方，即11⁴=14641（只）．
故答案为：14641．

点评：完成本题要注意计算蜜蜂数时不要忘记把负责招唤的最初的那只蜜蜂算上．