Question

图中显示1+3+5+7+5+3+1=3²+4²．那么1+3+5+…+199+201+199+…+5+3+1是

 

．

Answer 1

考点：“式”的规律

专题：探索数的规律

分析：因为1+3+5+7+5+3+1=（1+2+3+2+1）+（1+2+3+4+3+2+1）=3²+4²，即从1开始的连续n个奇数相加的和等于n²，所以1+3+5+…+199+201+199+…+5+3+1=（1+2+3+…+100+101+100+…+3+2+1）+（1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1）=101²+100²，据此解答．

解答： 解：1+3+5+…+199+201+199+…+5+3+1=（1+2+3+…+100+101+100+…+3+2+1）+（1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1）
=101²+100²，
=10201+10000，
=20201；
故答案为：20201．

点评：关键是把要求的式子写成给出的式子的形式，找出规律，再解答．