Question

7．由数字0，1，2，3，4可以组成（　　）个没有重复数字的三位偶数．

• A． 12
• B． 18
• C． 20
• D． 30

Answer 1

分析 由题意知本题要组成无重复数字的三位偶数，受限制的数是最后一位，最后一位数字要从0、2和4中选出，其余数字在另外两个位置进行排列即可．

解答 解：因为当三位数为偶数时，个位数字为0、2、4，有3种选法，由于数不重复，百位不能为0，这样分成3类：
①个位为0时，百位是1、2、3、4中选一个，有4种选法，十位就是1、2、3、4中剩下3个数选一，是3种选法，所以有4×3=12个；
②个位为2时，百位是1、3、4中选一个，有3种选法，十位是1、3、4中剩下的2个数和0这3个数中选一，也是3种选法，所以有3×3=9个；
③个位为4时，百位是1、2、3中选一个，有3种选法，十位是1、2、3中剩下的2个数和0这3个数中选一，也是3种选法，所以有3×3=9个；
共有：12+9+9=30（个）．
答：能组成30个没有重复数字的三位偶数．
故选：D．

点评 本题考查了排列组合的有关知识，在排列的时候要注意：0不能处在最高位．