Question

在一次数学小组活动中，小明给大家出了这样一道难题：“我家在学校北偏东45°方向的2千米处，书店是在学校北偏西15°方向的2千米处，所以我家到学校与到书店的直线距离恰好是相等的．”小明的说法对吗？请说明理由．

Answer 1

考点：根据方向和距离确定物体的位置

专题：图形与位置

分析：这样的题目可以画草图来说明问题．以学校为中心，分别画出家和书店所在的位置，将家和书店的位置连接起来，就形成了一个等边三角形，所以小明的说法是正确的．

解答： 解：根据题意画出草图如下：
15°+45°=60°，即从学校到家的线路和从学校到书店的线路的夹角是60°，
又从学校到家的距离和从学校到书店的距离相等．
所以学校、家、书店这三点形成一个等边三角形．
根据等边三角形的性质，知从家到书店的距离与从家到学校的距离是相等的．
所以这句话是正确的．
故答案为：√．

点评：本题须根据题意画出草图，然后根据等边三角形的性质来解答．