Question

【题目】如图，用小棒搭成六边形，搭一个六边形要6根小棒，搭二个六边形要11根小棒，搭三个六边形要16根小棒．

（1）搭四个六边形要 根小棒；

（2）根据上面的规律，搭n个六边形要 根小棒．

Answer 1

【答案】21，5n+1．

【解析】

试题分析：据题意可知，摆1个用6根；摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6﹣1=11根，摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6﹣2=16根，…那么摆n个，就有n﹣1条边是重复的，所以要用n×6﹣（n﹣1）=6n﹣n+1=5n+1根；摆4个六边形要5×4+1=21根小棒；然后再根据题意进一步解答即可．

解：根据题意可得：摆1个用6根；

摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6﹣1=11根，

摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6﹣2=16根，

拼4个，有3条边是重复的，要6×4﹣3=21根，

…

摆n个要用：n×6﹣（n﹣1）=6n﹣n+1=5n+1（根）；

答：拼4个六边形要21根小棒，拼n个六边形要用5n+1根小棒．

故答案为：21，5n+1．