Question

11．将整箱装有28块正方体木块的积木：
（1）如果拼成一个大的长方体图案，有几种拼法？
（2）可以拼成一个大的正方体图案吗？设计一下这样做至少需要几箱子这样的积木？

Answer 1

分析 （1）用小正方体木块拼成一个大的长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把28写成3个数的乘积，就能知道有几种拼法．
（2）用小正方体木块拼成一个大的正方体，计算块数时用边长的立方，据此找出一个数的立方等于28的倍数，是几倍就需要几箱，求至少需要几箱子，找最小的数就看．

解答 解：（1）由分析可得：
①28=28×1×1，即28个正方体排成一行；
②28=7×4×1，即拼成的大长方体为：长7个正方体，宽4个正方体，高1个正方体；
③28=7×2×2，即拼成的大长方体为：长7个正方体，宽2个正方体，高2个正方体；
答：拼成一个大的长方体图案，有3种拼法．

（2）是否拼成一个大的正方体，就看能否找到一个数的立方等于28的倍数；
14×14×14=2744，28×98=2744；
答：可以拼成一个大的正方体图案，这样做至少需要98箱子这样的积木．

点评 解答本题的关键是理解拼出长方体、正方体的方法；难点是第二问的计算，找到一个数的立方数等于28的倍数，运用计算器比较容易解决．