Question

12．计算
$\frac{11}{15}$+（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{3}$）÷$\frac{1}{3}$
$\frac{16}{23}$×27+16×$\frac{10}{23}$
$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{40}$+$\frac{1}{88}$+$\frac{1}{154}$．

Answer 1

分析 （1）先算括号内的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求出结果．

解答 解：（1）$\frac{11}{15}$+（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{3}$）÷$\frac{1}{3}$
=$\frac{11}{15}$+$\frac{1}{12}$×3
=$\frac{11}{15}$+$\frac{1}{4}$
=$\frac{59}{60}$

（2）$\frac{16}{23}$×27+16×$\frac{10}{23}$
=$\frac{16}{23}$×27+10×$\frac{16}{23}$
=$\frac{16}{23}$×（27+10）
=$\frac{16}{23}$×37
=$\frac{592}{23}$

（3）$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{40}$+$\frac{1}{88}$+$\frac{1}{154}$
=$\frac{1}{2×5}$+$\frac{1}{5×8}$+$\frac{1}{8×11}$+$\frac{1}{11×14}$
=$\frac{1}{3}$×[（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{5}$）+（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{8}$）+（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{11}$）+（$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{14}$）]
=$\frac{1}{3}$×[$\frac{1}{2}$$-\frac{1}{14}$]
=$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{7}$
=$\frac{1}{7}$

点评 注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律或运算技巧简便计算．