Question

【题目】写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

①4和9 ②16和12 ③13和52 ④14和10

Answer 1

【答案】①1；36；②4；48；③13；52；④2；70

【解析】

①4和9是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；

②④根据这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数解答；

③因为52÷13＝4，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；由此解答。

①4和9是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是4×9＝36；

②16＝2×2×2×2，

12＝2×2×3，

所以16和12的最大公因数是：2×2＝4，

16和12的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48；

③13和52是倍数关系，最大公因数是13，最小公倍数是52；

④14＝2×7，

10＝2×5，

所以14和10的最大公因数是2，

14和10的最小公倍数是：2×5×7＝70。