Question

1+3

1

6

+5

1

12

+7

1

20

+9

1

30

+11

1

42

+13

1

56

+15

1

72

+17

1

90

．

Answer 1

分析：把整数与整数部分、分数与分数部分分别加在一起，然后把每个分数分别拆成两个分数相减的形式，通过分数的加减，相互抵消，求出结果．

解答：解：1+3

1

6

+5

1

12

+7

1

20

+9

1

30

+11

1

42

+13

1

56

+15

1

72

+17

1

90

，
=（1+3+5+7+9+11+13+15+17）+（

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

+

1

56

+

1

72

+

1

90

），
=（1+17）×9÷2+（

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…+

1

9

-

1

10

），
=81+（

1

2

-

1

10

），
=81+

2

5

，
=81

2

5

．

点评：对于这类问题，应首先仔细审题，运用运算技巧或所学知识进行简算．