Question

17．（能简算的要简算）
10÷$\frac{5}{9}$+$\frac{13}{6}$×4             $\frac{2}{3}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$÷$\frac{3}{2}$          4×$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$÷$\frac{1}{4}$
（125×$\frac{2}{7}$+75×$\frac{2}{7}$）×$\frac{7}{2}$     5-$\frac{2}{3}$÷$\frac{5}{6}$+20%          $\frac{1}{5}$÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{15}$]．

Answer 1

分析 （1）先算除法，再算乘法；
（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）根据乘法分配律和法结合律进行简算；
（5）先算除法，再算减法，最后算加法；
（6）先算加法，再算乘法，最后算除法．

解答 解：（1）10÷$\frac{5}{9}$+$\frac{13}{6}$×4
=18+8$\frac{2}{3}$
=26$\frac{2}{3}$；

（2）$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$÷$\frac{3}{2}$
=$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{2}{3}$×（$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$）
=$\frac{2}{3}$×1
=$\frac{2}{3}$；

（3）4×$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$÷$\frac{1}{4}$
=4×$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$×4
=4×（$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$）
=4×1
=4；

（4）（125×$\frac{2}{7}$+75×$\frac{2}{7}$）×$\frac{7}{2}$
=（125+75）×$\frac{2}{7}$×$\frac{7}{2}$
=200×$\frac{2}{7}$×$\frac{7}{2}$
=200×（$\frac{2}{7}$×$\frac{7}{2}$）
=200×1
=200；

（5）5-$\frac{2}{3}$÷$\frac{5}{6}$+20%
=5-$\frac{4}{5}$+20%
=4.2+0.2
=4.4；

（6）$\frac{1}{5}$÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{15}$]
=$\frac{1}{5}$÷[$\frac{13}{15}$×$\frac{1}{15}$]
=$\frac{1}{5}$÷$\frac{13}{225}$
=$\frac{45}{13}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．