Question

5．计算．共12分（能简算的要简算）
$\frac{7}{2}$÷$\frac{5}{4}$+$\frac{15}{2}$×$\frac{4}{5}$                 
$\frac{1}{15}$÷（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{5}$）×3
5.4×$\frac{9}{10}$+3.6÷$\frac{10}{9}$+0.9         
$\frac{6}{5}$÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{4}{7}$×$\frac{7}{12}$）

Answer 1

分析 （1）先把分数除法转化成分数乘法，然后根据乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里的加法，再把分数除法转化成分数乘法，最后按照从左到右的顺序计算；
（3）先把分数除法转化成分数乘法，0.9化成分数，再根据乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后把分数除法转化成分数乘法，据此计算即可．

解答 解：
（1）$\frac{7}{2}$÷$\frac{5}{4}$+$\frac{15}{2}$×$\frac{4}{5}$  
=$\frac{7}{2}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{15}{2}$×$\frac{4}{5}$
=（$\frac{7}{2}$$+\frac{15}{2}$）×$\frac{4}{5}$
=11×$\frac{4}{5}$
=$\frac{44}{5}$
              
（2）$\frac{1}{15}$÷（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{5}$）×3
=$\frac{1}{15}$÷（$\frac{5}{15}$+$\frac{6}{15}$）×3
=$\frac{1}{15}$$÷\frac{11}{15}$×3
=$\frac{1}{15}$×$\frac{15}{11}$×3
=$\frac{3}{11}$

（3）5.4×$\frac{9}{10}$+3.6÷$\frac{10}{9}$+0.9
=5.4×$\frac{9}{10}$+3.6×$\frac{9}{10}$+$\frac{9}{10}$
=（5.4+3.6+1）×$\frac{9}{10}$
=10×$\frac{9}{10}$
=9
      
（4）$\frac{6}{5}$÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{4}{7}$×$\frac{7}{12}$）
=$\frac{6}{5}$÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{6}{5}$÷（$\frac{3}{6}$$-\frac{2}{6}$）
=$\frac{6}{5}$$÷\frac{1}{6}$
=$\frac{6}{5}$×$\frac{6}{1}$
=$\frac{36}{5}$

点评 混合运算抓住运算顺序，注意数字特点，灵活选用适当的方法简算．