Question

一个长方形，若将短边长度增加4厘米，长边长度增加一倍，则面积是原来的3倍，若将长边缩短8厘米，就成正方形，则原长方形面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题干，若将长边缩短8厘米，就成正方形，则长比宽多8厘米，设宽是x厘米，则长就是x+8厘米，据此根据等量关系：短边长度增加4厘米，长边长度增加一倍，则面积是原来的3倍，列出方程解决问题．

解答： 解：设宽是x厘米，则长就是x+8厘米，
则原来的长方形的面积是3x（x+8）=2（x+8）（x+4）
                           3x=2（x+4）
                           3x=2x+8
                            x=8
8+8=16（厘米）
所以这个长方形的面积是16×8=128（平方厘米）
答：原长方形面积是 128平方厘米．
故答案为：128．

点评：此题考查了长方形的面积公式的实际应用，关键是正确设出未知数，灵活应用等式的性质解方程是本题的难点．