Question

如图，四边形ABCD中，∠A和∠C都是直角，AB长为6cm，BF长为7cm，DC长为4cm，DE长为5cm，那么四边形BEDF的面积是多少平方厘米？

Answer 1

解：先连接BD，如下图：

S_BEDF=S_△BED+S_△BFD，
=ED×AB÷2+BF×CD÷2，
=5×6÷2+7×4÷2，
=15+14，
=29（平方厘米）；
答：四边形BEDF的面积是29平方厘米．
分析：可以先连接BD，把四边形BEDF分成了两个三角形，只要求出三角形BED和三角形BFD的面积加在一起就行了，在三角形BED中，以ED为底，则AB就为三角形BED底边ED上的高，在三角形BFD中，以BF为底，则DC就为三角形BFD底边BF上的高，又因为AB长为6cm，BF长为7cm，DC长为4cm，DE长为5cm，所以代入数据计算就行了．
点评：此题的关键是连接BD后把四边形BEDF分成了两个三角形，然后把三角形BED和三角形BFD的面积加在一起就行了，此题学生会进行一个求梯形面积的误区，要注意一下．