Question

某次数学竞赛设一、二、三等奖，已知：
①甲、乙两校获一等奖的人数比为1：2，但它们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2：5；
②甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的25%，其中乙校是甲校的3.5倍；
③甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的80%．
请问：乙校获三等奖人数占该校获奖人数的百分比是多少？

Answer 1

考点：百分数的实际应用,比的应用

专题：分数百分数应用题

分析：根据题干，可得（1）甲、乙两校获一等奖的人数比为1：2，但他们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2：5，所以甲乙两校获奖总人数的比=5：4；则甲校占两校获奖总数的比等于

5

9

，乙校占两校获奖总数的比等于

4

9

；
（2）甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的25%，
据此再根据乙校获二等奖的人数是甲校获二等奖人数的3.5倍，进行推算，即可求出甲、乙两校二等奖的人数各占该校总人数的百分数；
（3）甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的80%，占两校获奖总人数的比=

5

9

×80%=

4

9

，所以用甲校获奖人数减去二三等奖即可求出一等奖数，从而求出乙校一等奖人数和乙校三等奖人数占总获奖的分率，再根据甲乙两校总人数之比本题可解．

解答： 解：（1）甲、乙两校获一等奖的人数比为1：2，但他们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2：5，所以甲乙两校获奖总人数的比=5：4；则甲校占两校获奖总数的比等于

5

9

，乙校占两校获奖总数的比等于

4

9

；
解答：（2）甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的25%，
且乙校获二等奖的人数是甲校获二等奖人数的3.5倍，
所以，甲校获二等奖的人数占总数的比=（1÷4.5）×25%=

1

18

；乙校获二等奖占获奖总数的25%-

1

18

=

7

36

（3）甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%，占两校获奖总人数的比

5

9

×80%=

4

9

；
所以，甲校获一等奖的人数占两校获奖总数的比=

5

9

-

4

9

-

1

18

=

1

18

，
那么，乙校获一等奖的人数占两校获奖总人数的百分比=

1

18

×2=

1

9

则乙校获三等奖人数占两校获奖人数的百分比=1-

1

9

-

1

18

-

4

9

-

1

4

=

5

36

则乙校获三等奖人数占该校获奖人数的

5

36

×

9

5

=25%
答：乙校获三等奖的人数占该校获奖总人数的百分比是25%．

点评：此题考查了学生比例分配的知识，较为复杂，要认真审题，根据已知的条件逐步推算即可解答问题．