Question

如图，把从1开始的自然数填在图上，1在射线OA上，2在射线OB上，3在射线OC上，4在射线OD上，5在射线OE上，6在射线OF上，7在射线OG上，8在射线OH上，9又回到射线OA上，如此循环下去，问：78在哪条射线上？射线OE上的第30个数是多少？

Answer 1

考点：简单周期现象中的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）把从1开始的自然数填在图上，是按顺时针从射线OA开始，依次写在上面．每8次一共周期．所以要求78在那条射线上，就是看78除以8的余数是几，它就在与几向对应的射线上．
（2）观察每一条射线上的两个数，发现第二个数都比第一个数大8．第三个数就比第一个数大8×2，第四个数就比第一个数大3×8．依此类推，第n个数比第一个数大
（n-1）×8．
所以射线OE上的第30个数比射线OE上的第1个数5大（30-1）×8=232．
即射线OE上的第30个数是5+232=237．

解答： 解：（1）78÷8=9…6，
所以78应在与6相对应的射线OF上．
（2）5+（30-1）×8
=5+29×8
=5+232
=237
答：78在射线OF上，射线OE上的第30个数是237．

点评：本题考查规律型问题中的图形变化问题，．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．