Question

采购员用一张万元支票去购物，买了若干个单价590元的A种商品和若干个单价670元的B种商品，其中B种商品多于A种商品，最后找回了几张100元钞票和不到10张10元钞票．如果把A、B两种商品的数量调换，找回的100元和10元的钞票张数正好也调换，那么这两种商品分别买了多少个？

Answer 1

考点：钱币问题

专题：传统应用题专题

分析：设买A种物品a个，B种物品b个，找回100元的m张，10元的n张，根据已知条件列出等式，再根据等式讨论它们的取值情况．

解答： 解：设买A种物品a个，B种物品b个，找回100元的m张，10元的n张，则有：
590a+670b=10000-100m-10n
670a+590b=10000-10m-100n
第一个算式为①，第二个算式为②，
其中b＞a，n＜10．
①-②得8（b-a）=9（n-m）③
由b＞a，n＜10知m＜n＜10，因此，n-m=8，从而b-a=9．
由此推知n=9，m=1，b=a+9．
代入①式，解得a=3．B=12．
答：购A物3个，B物12个．

点评：本题关键是根据已知写出其中的等量关系，再根据取值范围求解．