Question

一个分子是1的分数，化成小数后是一个混循环小数，且循环节为两位，那么该分数最大为

 

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Answer 1

考点：循环小数与分数

专题：综合填空题

分析：根据分数大小比较的方法可知：求一个最大分数，使它的分子为1，那么分母越小，这个分数就越大，而且要满足：（1）化成小数后是混循环小数；（2）循环节是两位数．再根据循环小数化成分数的方法可以确定分母为990的质因数，因此把990分解质因数，进而求出符合条件的分数．据此解答．

解答： 解：由分析知：循环节是两位数的混循环小数，分母为990的质因数，
990=2×3×3×5×11，
这个分数的分子化简后是1，且是混循环小数，所以这个分数的分母最小是22，即这个分数最大为

1

22

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故答案为：

1

22

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点评：此题考查的目的是理解掌握循环小数与分数的互画方法，掌握分数大小比较的方法．