Question

如图，AD=DE=EC，F是BC中点，G是FC中点，如果三角形ABC的面积是24平方厘米，则阴影部分是

14

平方厘米．

Answer 1

分析：连接AF，因为AD=DE=EC，所以S△ABD=24×

1

3

=8平方厘米，又因为BF=FC，所以S△ABF=S△AFC=24×

1

2

=12平方厘米，在三角形AFC中，AD=DE=EC，所以S△DEF=S△ADF=S△EFC=12×

1

3

=4平方厘米，由于FG=GC，所以S△EGC=S△EFG=4×

1

2

=2平方厘米；S阴影面积=S△ABD+S△DFE+S△GCE代入数值，进行解答即可．
　　

解答：解：S阴影面积=S△ABD+S△DFE+S△GCE，
=24×

1

3

+24×

1

2

×

1

3

+24×

1

2

×

1

3

×

1

2

，
=8+4+2，
=14（平方厘米）；
答：阴影部分是14平方厘米；
故答案为：14．

点评：此题应结合题意，画出辅助线，根据三角形等高，面积的比即底边的比，进行分析，解答即可．