Question

18．小明用一根铁丝做了一个棱长为8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝做成长10厘米，宽6厘米的长方体框架，并在外面糊上一层彩纸，那么至少需要彩纸多少平方厘米？

Answer 1

分析 由题意这个长方体的棱长总和与棱长是8厘米的正方体的棱长总和相等，首先根据正方体的棱长总和=棱长×12，求出正方体的棱长总和，再根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4再减去长和宽即可求出长方体的高；要求彩纸的面积，就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积的计算公式可知，彩纸面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据计算即可．

解答 解：8×12÷4-（10+6）
=96÷4-16
=24-16
=8（厘米）
（10×6+10×8+6×8）×2
=（60+80+48）×2
=188×2
=96+160
=376（平方厘米）
答：至少需要256平方厘米的彩纸．

点评 本题考查了正方体和长方体棱长总和与长方体表面积计算方法的灵活应用．