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    计算：(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    5
    )×(
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    5
    +
    1
    7
    )-(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    5
    +
    1
    7
    )×(
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    5
    )    =
    1
    7
    1
    7
    ．
    分析：通过观察，此题数字有一定特点，于是可设n=
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    5
    ，m=
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    5
    +
    1
    7
    ，然后把m、n代入算式，通过化简，计算即可．
    解答：解：设n=
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    5
    ，m=
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    5
    +
    1
    7
    ，则：
    =（1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    5
    ）×（
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    5
    +
    1
    7
    ）-（1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    5
    +
    1
    7
    ）×（
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    5
    ），
    =（1+n）×m-（1+m）×n，
    =m+mn-n-mn，
    =m-n，
    =（
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    5
    +
    1
    7
    ）-（
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    5
    ），
    =
    1
    7
    ．
    故答案为：
    1
    7
    ．
    点评：此题解答的关键在于认真观察，通过用字母代替算式的方法，进行简算．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：小学数学 来源： 题型：

    先寻找规律，再计算．
    1-
    1
    2
    =( )
    1-
    1
    2
    -
    1
    4
    =( )
    1-
    1
    2
    -
    1
    4
    -
    1
    8
    =( )
    1-
    1
    2
    -
    1
    4
    -
    1
    8
    -
    1
    16
    =( )
    根据上面的规律计算：
    1-
    1
    2
    -
    1
    4
    -
    1
    8
    -    …-
    1
    128
    -
    1
    256
    =( )    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算：(1+
    1
    2
    )×(1+
    1
    4
    )×(1+
    1
    6
    )×…×(1+
    1
    10
    )×(1-
    1
    3
    )×(1-
    1
    5
    )×…×(1-
    1
    9
    )    =
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    10
    11
    10
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算：(1-
    1
    2
    )×(1+
    1
    3
    )×(1-
    1
    4
    )×(1+
    1
    5
    )×…×(1-
    1
    1998
    )    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算：1-
    1
    2
    ×{1-
    1
    3
    [1-
    1
    4
    ×（1-
    1
    5
    ）]}=
    19
    30
    19
    30
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算：(1-
    1
    2
    )(1-
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    )(1-
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    )(1-
    1
    5
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    6
    )    (1-
    1
    7
    )(1-
    1
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    )    =
    1
    8
    1
    8
    ．

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