Question

20．六（1）班有五位同学参加踢毽子比赛，她们所踢的个数各不相同，平均成绩是75个，如果其中踢的最少的是70个，那么他们中踢得最多的人的成绩不超过（　　）

• A． 95
• B． 90
• C． 85
• D． 89

Answer 1

分析 用75乘5就是他们五人踢的总个数，用总个数减去踢得最少的70个，就是其余四人的总成绩，再用四人的总成绩减去一个最高成绩踢得个数就是剩下3个的成绩了，即分别减去95个、90个、89个、85个，看哪个选项符合题意．

解答 解：75×5=375（个）
375-70=305（个）
（1）设他们中踢得最多的人的成绩为95个
（305-95）÷3
=210÷3
=70（个）
这样这三人中就有人踢的个数少于70个，与其中踢的最少的是70个矛盾
因此，选项A不正确；
（2）设他们中踢得最多的人的成绩为90个
（305-90）÷3
=215÷3
=71（个）…2（个）
71+1=72（个）
71+1=72（个）
这样她们五人的成绩分别为：70个、71个，72个、72个、90个
与她们所踢的个数各不相同题意矛盾
因此，选项B不正确；
（3）设他们中踢得最多的人的成绩为89个
（305-89）÷3
=216÷3
=72（个）
72-1=71（个）
72+1=73（个）
这样她们五人踢的个数分别为：70个、71个、72个、73个、89个
因此，选项C正确；
（4）既然踢得最多的是89个符合题意，那么最多踢85个就不符合题意了．
故选：D．

点评 此题是考查平均数的意义及求法，较麻烦，关键是用根据平均数的意义求法，求出她们五人的总成绩，再减去最低的和最高的，再求出其余3人的成绩，看哪个最高成绩符合题意．