Question

12．当钟表所指时间是10点20分时，时针与分针所成夹角是170度．

Answer 1

分析 因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助钟表，找出10时20分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．

解答 解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，
所以钟表上10时20分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过10时0.5°×20=10°，分针在数字4上．
因为钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
所以10时20分时，分针与时针的小的夹角6×30°-10°=170°．
故在10点20分，时针和分针的夹角为170°．
故答案为：170．

点评 本题考查了钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（$\frac{1}{12}$）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．