Question

一个正方体的表面积是60平方厘米，如果将它的高度增加原来棱长的一半，长和宽不变，那么新的长方体的表面积是多少？

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：先依据正方体的表面积公式s=6a²，用表面积除以6得到一个面的面积为a²=60÷6=10，将正方体的高度增加原来棱长的一半，则新的长方体的侧面积也增加一半，即为原来的1+

1

2

=

3

2

，所以新的长方体的表面积就等于原正方体的侧面积（4个面的面积）乘上

3

2

再加上上面和下面的面积，据此求解．

解答： 解：正方体一个面的面积为：60÷6=10（平方厘米），
10×4×（1+

1

2

）+10×2
=10×4×

3

2

+20
=60+20
=80（平方厘米）；
答：新的长方体的表面积是80平方厘米．

点评：本题解决的关键是明确高度增加后所得长方体的侧面积和原图形侧面积之间的数量关系．