Question

若数n=20×30×40×50×60×70×80×90×100×110×120×130，则不是n的约数的最小质数是（　　）

• A、19
• B、17
• C、13
• D、非上述答案

Answer 1

考点：合数与质数

专题：数的整除

分析：根据质数的定义可得：2，3，5，7，11，13，17，…等都是质数；由n=20×30×40×50×60×70×80×90×100×110×120×130可得：n=2×10×3×10×4×10×5×10×6×10×7×10×8×10×90×10×10×10×11×10×12×10×13×10，可以看出：质数2，3，5，7，11、13都是n的约数，17不是n的约数．所以，不是n的约数的最小质数为17．

解答： 解：n=20×30×40×50×60×70×80×90×100×110×120×130可得：
n=2×10×3×10×4×10×5×10×6×10×7×10×8×10×90×10×10×10×11×10×12×10×13×10，
可以看出：质数2，3，5，7，11、13都是n的约数，17不是n的约数．所以，不是n的约数的最小质数为17；
故选：B．

点评：此题考查了质数的定义以及求一个数的约数的方法的灵活应用．