Question

有长度分别为1、2、…、9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形．则这样的线段组的组数为

 

．

Answer 1

考点：图形的拼组

专题：平面图形的认识与计算

分析：由题干可得出：线段的总长为45，那么可得正方形的最大边长；根据组成正方形的线段的条数可得最小的边长，看共有几种取法即可．

解答： 解：不同的选法有9种：
选用8条的3种：
第1种（不用1）：2+9=3+8=4+7=5+6 （边长为11），
第2种（不用5）：1+9=2+8=3+7=4+6 （边长为10），
第3种（不用9）：1+8=2+7=3+6=4+5 （边长为9），
选用7条的6种：
第4种（不用1和8）：2+7=3+6=4+5=9 （边长为9），
第5种（不用2和7）：1+8=3+6=4+5=9 （边长为9），
第6种（不用3和6）：1+8=2+7=4+5=9 （边长为9），
第7种（不用4和5）：1+8=2+7=3+6=9 （边长为9），
第8种（不用4和9）：1+7=2+6=3+5=8 （边长为8），
第9种（不用8和9）：1+6=2+5=3+4=7 （边长为7），
选用6条一下的除了最大的一条边，其余最多剩5条组成不了另三条相等的边如：6=1+5=2+4，还剩3没法组成6了．
所以：不同的选法有9种．
故答案为：9．

点评：解答此题的关键是得到所组合正方形的最大边长与最小边长的长度．