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14.把一段长2米的圆柱木头沿它的一条直径切成两半,表面积增加了0.8平方米,这段木头的表面积和体积各是多少?

分析 圆柱沿着底面直径平均锯成两部分后,增加了两个面,是两个长方形,长方形的长即圆柱的高,宽即圆柱的底面直径;先求出一个面的面积,再求出底面直径,然后根据圆柱的表面积公式和体积公式即可列式解答.

解答 解:0.8÷2÷2=0.2(米)
侧面积:3.14×0.2×2=1.256(平方米)
表面积:1.256+3.14×(0.2÷2)2×2
=1.256+3.14×0.01×2
=1.256+0.0628
=1.3188(平方米)
3.14×(0.2÷2)2×2
=3.14×0.01×2
=0.0628(立方米)
答:这段木头的表面积1.3188平方米;体积是0.0628立方米.

点评 解答此题关键是理解圆柱沿底面直径平均锯成两部分后增加了两个面,每个面都是长方形,根据长方形与圆柱的关系,逐步解决问题.

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