Question

旅行团一行69人来到一个茶叶之乡，那里有铁观音、普洱、碧螺春、龙井四种盒装茶叶可供购买，最后每人都买了茶叶，最多的买了3盒，那么至少有

 

人买的茶叶情况是完全一样．

Answer 1

考点：抽屉原理

专题：传统应用题专题

分析：因为每人都买了茶叶，最多的买了3盒，所以可以把四种茶叶（最少一种情况，最多3种情况）进行组合出现的情况有：（铁观音）、（普洱）、（碧螺春）、（龙井）、（铁观音、普洱）、（铁观音、碧螺春）、（铁观音、龙井）、（普洱、碧螺春）、（普洱、龙井）、（碧螺春、龙井）、（铁观音、普洱、碧螺春）、（铁观音、普洱、龙井）、（铁观音、碧螺春、龙井）、（普洱、碧螺春、龙井）；共14种情况，把14种情况看作14个抽屉，根据抽屉原理，解答即可．

解答： 解：把四种茶叶（最少一种情况，最多3种情况）进行组合出现的情况有：（铁观音）、（普洱）、（碧螺春）、（龙井）、（铁观音、普洱）、（铁观音、碧螺春）、（铁观音、龙井）、（普洱、碧螺春）、（普洱、龙井）、（碧螺春、龙井）、（铁观音、普洱、碧螺春）、（铁观音、普洱、龙井）、
（铁观音、碧螺春、龙井）、（普洱、碧螺春、龙井）；共14种情况，
因为：69÷14=4（人）…13（人），
所以至少有：4+1=5（人）买的茶叶情况是完全一样；
答：至少有5人买的茶叶情况是完全一样；
故答案为：5．

点评：此题属于复杂的抽屉原理，根据题意，构建出14个抽屉，是解答此题的关键．