Question

3．有一个水池，装有甲乙两个进水管，两管同时开放，10分钟可以灌满水池，单开甲管，14分钟可以灌满水池，如果两管同时开放4分钟后，关闭甲管，乙管继续开放，还需几分钟才能灌满这一水池？

Answer 1

分析 首先根据题意，把注满水池的工作量看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出两管的工作效率之和，以及甲管的工作效率各是多少，再用两管的工作效率之和减去甲管的工作效率，求出乙管的工作效率是多少；然后根据工作量=工作效率×工作时间，用两管的工作效率之和乘以4，求出两管同时开放4分钟注水几分之几，进而求出还剩下几分之几没有注满；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用剩下的工作量除以乙管的工作效率，求出还需几分钟才能灌满这一水池即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{10}×4$）÷（$\frac{1}{10}-\frac{1}{14}$）
=$\frac{3}{5}÷$$\frac{1}{35}$
=21（分钟）
答：还需21分钟才能灌满这一水池．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出乙管的工作效率是多少．