Question

【题目】有15袋花生，其中有一袋比其他的都要轻。问：

（1）至少称几次能找出轻的那袋？

（2）称一次有可能找出轻的那一袋吗？为什么？

Answer 1

【答案】至少称3次能找出轻的那盒。称一次有可能找出轻的那一盒

【解析】

试题根据题意可把15盒阿胶糕分成三组（5，5，5），选取其中两组用天平称量。若平衡，则较轻的那盒就在未取的5盒中；若不平衡，教师应引导学生找出轻的一组继续进行合理分组，并用天平称量来判断，由此可知至少3次能找出轻的那一盒。第（2）题从15盒中任取14盒分成两组（7，7），用天平称量。若平衡，则未取的那盒就是轻的，故称一次有可能找出轻的那一盒。

解：

（1）首先把15盒阿胶糕平均分成三份，即（5，5，5）分组，任取两份分别放在天平两端。若天平平衡，则较轻的那盒就在未取的5盒中；若天平不平衡，从天平轻的一端的5盒中任取4盒，平均分成两份，分别放在天平两端。若天平平衡，则较轻的那盒就是未取的；若天平不平衡，把天平轻的一端的2盒阿胶糕分别放在天平两端，轻的一端所放的就是较轻的那盒。

（2）从15盒阿胶糕任取14盒，平均分成两份，每份7盒，分别放在天平两端。若天平平衡，则未取的那盒就是较轻的。

答：至少称3次能找出轻的那盒。称一次有可能找出轻的那一盒。

所以答案是至少称3次能找出轻的那盒。称一次有可能找出轻的那一盒。