Question

A=1-

1

2

+

1

3

-

1

4

+

1

5

-

1

6

+…+

1

99

-

1

100

； 
B=

1

1+101

+

1

2+102

+

1

3+103

+…+

1

50+150

．
则A：B=

 

．

Answer 1

考点：分数的巧算,比的意义

专题：计算问题（巧算速算）

分析：此题应把A和B进行转化，变成部分相同的部分，再进行相比，解决问题．

解答： 解：A=1-

1

2

+

1

3

-

1

4

+

1

5

-

1

6

+…+

1

99

-

1

100

=1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

+…+

1

99

+

1

100

-2×（

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

+…+

1

99

+

1

100

）
=1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

+…+

1

99

+

1

100

-（1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

+…+

1

50

）
=

1

51

+

1

52

+

1

53

…+

1

100

B=

1

1+101

+

1

2+102

+

1

3+103

+…+

1

50+150

=

1

102

+

1

104

+

1

106

+…+

1

200

=

1

51×2

+

1

52×2

+

1

53×2

+…+

1

100×2

因此，A：B=（

1

51

+

1

52

+

1

53

…+

1

100

）：（

1

51×2

+

1

52×2

+

1

53×2

+…+

1

100×2

）=2：1．
故答案为：2：1．

点评：仔细观察数据，运用转化的数学思想，变成可比项，进而解决问题．