Question

13．甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B两地的中点20千米处相遇，已知甲车的速度是乙车的$\frac{2}{3}$，A、B两地间的路程是多少千米？

Answer 1

分析 根据速度×时间=路程，可得时间一定时，路程和速度成正比，所以相遇时，甲车行的路程是乙车的$\frac{2}{3}$，然后求出相遇时，甲比乙多行的路程是20×2=40（千米），再再根据分数除法的意义，用甲比乙多行的路程除以它占甲车行的路程的分率，求出甲车行的路程是多少，再用甲车行的路程乘以1$+\frac{2}{3}$，求出A、B两地间的路程是多少千米即可．

解答 解：（20×2）$÷（1-\frac{2}{3}）×（1+\frac{2}{3}）$
=$40÷\frac{1}{3}×\frac{5}{3}$
=200（千米）
答：A、B两地间的路程是200千米．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是要明确：时间一定时，路程和速度成正比．