Question

一项工程若甲、乙两人合作需要12天完成．甲先单独做4天后，乙也参加工作，合作6天后，甲因故离开工地，剩余的工程由乙7天完成．此项工程若由甲或乙单独做各需要多少天？

Answer 1

分析：由题意可知，两人合作一天能完成全部工作的

1

12

，在完成全部工作的过程中，甲独做了4天，乙独做了7天，甲乙合作6天，可理解为甲乙合作4+6=10天，乙独做7-4=3天，甲乙合作10天能完成全部工作的

1

12

×10=

5

6

，则剩下的1-

5

6

=

1

6

由乙独做3天完成，则乙独做需要3÷

1

6

=18天，甲独做需要1÷（

1

12

-

1

18

）=36天．

解答：解：（7-4）÷[1-

1

12

×（6+4）]
=3÷[1-

1

12

×10]，
=3÷[1-

5

6

]，
=3÷

1

6

，
=18（天）；
1÷（

1

12

-

1

18

）
=1÷

1

36

，
=36（天）．
答：甲独做需要36天，乙独做需要18天．

点评：将甲独做了4天，乙独做了7天按甲乙合作4天，乙独做3天进行分析是完成本题的关键．