Question

光明小学五年级课外活动有体育、音乐、书法三个小组，参加的人数分别是54人、46人、36人．同时参加体育小组和音乐小组的有4人，同时参加体育小组和书法小组的有7人，同时参加音乐小组和书法小组的有10人，三组都参加的有2人．光明小学五年级参加课外活动的一共有多少人？

Answer 1

考点：容斥原理

专题：传统应用题专题

分析：由于参加体育、音乐、书法三个小组的人数分别是54人、46人、36人，则这三个组共有54+46+36=136人，又同时参加体育小组和音乐小组的有4人，同时参加体育小组和书法小组的有7人，同时参加音乐小组和书法小组的有10人，三组都参加的有2人．根据容斥原理可知，参加兴趣小组的共有（54+46+36）-（4+7+10）+2=136-21+2=117人．

解答： 解：（54+46+36）-（4+7+10）+2
=136-21+2
=117（人）
答：光明小学五年级参加课外活动的一共有117人．

点评：此题考查容斥原理：A类和B类和C类元素个数总和=A类元素个数+B类元素个数+C类元素个数-既是A类又是B类的元素个数-既是A类又是C类的元素个数-既是B类又是C类的元素个数+既是A类又是B类而且是C类的元素个数．