Question

圆柱的底面半径扩大3倍，那么它的体积也扩大3倍．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：我们知道，圆柱的底面半径扩大3倍，则它的底面积就扩大9倍，在高不变的情况下，体积就扩大9倍，据此即可判断；也可用假设法通过计算出正确答案，再判断正误．

解答： 解：因为V=πr²h；
当r扩大3倍时，V=π（r×3）²h=πr²h×9；
所以体积就扩大9倍，

或：假设底面半径是1，高也是1；
V₁=3.14×1²×1=3.14；
当半径扩大3倍时，R=3；
V₂=3.14×3²×1=3.14×9；
所以体积就扩大9倍；
所以原题说法错误．
故答案为：×．

点评：此题的解答具有开放性，可灵活选用自己喜欢的方法解答．