Question

4．有5分硬币1枚，2分硬币3枚，1分硬币6枚，若从中取出6分钱，有5种不同的取法．

Answer 1

分析 首先根据题意，要若从中取出6分钱，则需要1分硬币6枚，然后根据每减少2枚1分硬币，需要增加1枚2分硬币，每减少5枚1分硬币，需要增加1枚5分硬币，分类讨论，求出一共有多少种不同的取法即可．

解答 解：（1）从中取出6分钱，可以取1分硬币6枚．
（2）从中取出6分钱，可以取1分硬币4枚，2分银币1枚．
（3）从中取出6分钱，可以取1分硬币2枚，2分银币2枚．
（4）从中取出6分钱，可以取1分硬币1枚，5分银币1枚．
（5）从中取出6分钱，可以取2分银币3枚．
所以若从中取出6分钱，有5种不同的取法．
答：若从中取出6分钱，有5种不同的取法．
故答案为：5．

点评 此题主要考查了钱币问题的应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，注意不能多数、漏数．