Question

19．a是一个不为0的自然数，下列各式中，得数最大的是（　　）

• A． a×$\frac{3}{5}$
• B． a÷$\frac{3}{5}$
• C． a-$\frac{3}{5}$
• D． $\frac{3}{5}$÷$\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 首先根据一个非零数乘一个小于1的数，积小于这个数，可得a×$\frac{3}{5}$＜a，再根据一个非零数除以一个小于1的数，商大于原来的数，可得a÷$\frac{3}{5}$＞a；然后判断出a-$\frac{3}{5}$＜a，$\frac{3}{5}$÷$\frac{3}{5}$=1，即可判断出各式中，得数最大的是哪个算式．

解答 解：因为a是一个不为0的自然数，
所以a×$\frac{3}{5}$＜a，a÷$\frac{3}{5}$＞a，a-$\frac{3}{5}$＜a，$\frac{3}{5}$÷$\frac{3}{5}$=1，
所以a÷$\frac{3}{5}$＞a×$\frac{3}{5}$，a÷$\frac{3}{5}$＞a-$\frac{3}{5}$，
又因为a÷$\frac{3}{5}$≥1÷$\frac{3}{5}$，1÷$\frac{3}{5}$＞$\frac{3}{5}$÷$\frac{3}{5}$，
所以a÷$\frac{3}{5}$＞$\frac{3}{5}$÷$\frac{3}{5}$，
所以各式中，得数最大的是a÷$\frac{3}{5}$．
故选：B．

点评 此题主要考查了分数乘法、分数除法以及分数减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的判断出每个算式的结果与a的大小关系．