Question

1．已知A、B、C、D都是非零自然数，A÷2+B÷4+C÷16的近似值是6.4，那么它的准确值是6.375或6.4375．

Answer 1

分析 A÷2+B÷4+C÷16可转化为$\frac{A}{2}$+$\frac{B}{4}$+$\frac{C}{16}$，由于是三个分数相加，因此可根据分数加法的运算法则先进行通分，将算式变为整数加法算式后再进行分析解答．

解答 解：因为A÷2+B÷4+C÷16=$\frac{A}{2}$+$\frac{B}{4}$+$\frac{C}{16}$，
则$\frac{A}{2}$+$\frac{B}{4}$+$\frac{C}{16}$≈6.4，
通分后可得：
8A+4B+C≈102.4，
由于A、B、C为非0自然数，因此8A+4B+C为一个整数，可能是102，也有可能是103．
当是102时，102÷16=6.375，
当是103时，103÷16=6.4375．
答：它的准确值是6.375或6.4375．
故答案为：6.375或6.4375．

点评 经过通分将分数加法算式变化整除加法算式，从而确定和的准确值的取值范围是完成本题的关键．