Question

1．挖一条100米长的水渠，甲单独挖要a天完成，乙单独挖要b天完成，两队合挖要（　　）完成．

• A． 1÷（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）
• B． $\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$
• C． 1÷$\frac{1}{ab}$
• D． 100÷（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）

Answer 1

分析 首先根据题意，把这条水渠的长度看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独挖完需要的时间，求出两队每天各挖这条水渠的几分之几；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以两队的工作效率之和，求出两队合挖要多少天完成即可．

解答 解：1÷（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）
=1÷$\frac{a+b}{ab}$
=$\frac{ab}{a+b}$（天）
答：两队合挖需要$\frac{ab}{a+b}$天完成．
故选：A．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两队的工作效率之和是多少．