Question

从l至12这12个自然数中最多能选出几个数，使得在选出的数中，每一个数都不是另一个数的倍数？

Answer 1

考点：抽屉原理

专题：数的整除

分析：可以从最大数依次往前去取，可以知道从7到12共6个自然数中，任何两个都没有倍数关系，而1至6中的每一个数都至少有一个倍数在7至12之中，因此每增加一个1至6的自然数时，就至少要从7至12中去掉一个自然数，因而总数并不会增加，还有可能减少，所以最多选出6个自然数，使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数．因此最多选出6个数．

解答： 解：从7-12，或者从6-11，任意一个数都不可能是其余数的倍数；
故有12-7+1=6（个）；
或：11-6+1=6（个）；
答：至多选出6个数，使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数．

点评：此类题不易理解，应结合最小公倍数的基础知识，进行推理、分析，得出答案．