Question

中国古代的数学著作《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句的意思就是：有一些鸡和兔子在同一个笼子里，从上面看有35个头；从下面看有94条腿．请求出笼中的鸡和兔子各有几只．

Answer 1

考点：鸡兔同笼

专题：传统应用题专题

分析：假设全是兔，共有35×4=140只脚，这比已知94只脚多出了140-94=46只，因为1只兔比1只鸡多4-2=2只脚，所以鸡有：46÷2=23只，由此即可解决问题．

解答： 解：假设全是兔，则鸡有：
（35×4-94）÷（4-2）
=（140-94）÷2
=46÷2
=23（只）
则兔有：35-23=12（只）
答：鸡有23只，兔有12只．

点评：解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔；如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔；这类问题也叫置换问题；通过先假设，再置换，使问题得到解决．