Question

一项工程，甲先做若干天后由乙继续做，丙在工程完成一半时前来帮忙，待工程完成

5

6

时离去，结果恰好按计划完成任务，其中乙做了工程总量的一半；如果丙不来帮忙，仅由乙接替甲一直做下去，就会比计划推迟

10

3

天完成；如果全由甲单独做，就会比计划提前6天完成．已知乙的工作效率是丙的3倍．请问：原计划工期是多少天？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：把这项工程的总量看作单位“1”，依据题意可得：若丙不来帮忙，乙完成工作总量的（

5

6

-

1

2

）÷4=

1

12

需要

10

3

天，那么乙完成工作总量的

1

2

就需要

1

2

÷

1

12

×

10

3

=20天，若甲单独干后面的

1

2

+

1

12

=

7

12

就需要20-6=14天，即甲单独完成整个工程就需要14÷

7

12

=24天，此时间应该比计划工期提前6天，最后依据计划需要的时间=甲单干需要的时间+6天即可解答．

解答： 解：乙完成工作总量的

1

2

需要的时间：

1

2

÷[（

5

6

-

1

2

）÷4]×

10

3

=

1

2

÷[

1

3

÷4]×

10

3

=

1

2

÷

1

12

×

10

3

=6×

10

3

=20（天）
甲单干完成整个工程需要的时间：
（20-6）÷[

1

2

+（

5

6

-

1

2

）÷4）
=14÷[

1

2

+

1

3

÷4]
=14÷[

1

2

+

1

12

]
=14÷

7

12

=24（天）
原计划工期：
24+6=30（天）
答：原计划工期是30天．

点评：解答本题的关键是求出甲单干完成工期需要的时间．