Question

计算：[（

1

2

+

1

4

+

1

6

+

1

8

）-（

1

3

+

1

6

+

1

9

+

1

12

）]÷[（

1

4

+

1

8

+

1

12

+

1

16

）-（

1

5

+

1

10

+

1

5

+

1

20

）]．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：因为每个括号内分数的分母都较小，可以用通分的方法计算出每个括号内各算式的结果，然后写成分数的形式，便于约分．

解答： 解：[（

1

2

+

1

4

+

1

6

+

1

8

）-（

1

3

+

1

6

+

1

9

+

1

12

）]÷[（

1

4

+

1

8

+

1

12

+

1

16

）-（

1

5

+

1

10

+

1

15

+

1

20

）]
=[

25

24

-

25

36

]÷[

50

96

-

50

120

]
=

25×( 1 24 - 1 36 )

50×( 1 96 - 1 120 )

=

3 72 - 2 72

2×( 5 480 - 4 480 )

=

1 72

1 480

=

20

3

点评：对于算式较长的题目，应采取灵活的方法进行简算．