Question

一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果行驶1个小时后，将车速提高五分之一，就可比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速提高三分之一，就可比预定时间提前30分钟赶到，问：这支解放军部队一共需要行多少千米？

Answer 1

考点：盈亏问题

专题：传统应用题专题

分析：先求出行驶1个小时后的预定时间，所用的时间就是预定时间的1÷（1+

1

5

）=

5

6

，则预定时间是20÷（1-

5

6

）=120分钟，所以全程的预定时间就是1小时+120分钟=180分钟；再求出所用时间，所用时间就是预定时间的1÷（1+

1

3

）=

3

4

，即提前180×（1-

3

4

）=45分钟，最后求出72千米所对应的分率即1-

30

45

，解答即可．

解答： 解：如果行驶1个小时后，将车速提高五分之一，则行驶1个小时后所用的时间就是预定时间是1÷（1+

1

5

）=

5

6

，则预定时间是20÷（1-

5

6

）=120分钟，所以全程的预定时间就是1小时+120分钟=180分钟；
如果先按原速度行驶72千米，再将车速提高三分之一，则所用时间就是预定时间的1÷（1+

1

3

）=

3

4

，即提前180×（1-

3

4

）=45分钟，
但实际却提前了30分钟，说明有30÷45=

2

3

的路程提高了速度；
72÷（1-

2

3

）=216（千米）．
答：这支解放军部队一共需要行216千米．

点评：此题的解题关键一定想办法求出72千米所对应的分率，然后用除法求出答案．