Question

10．计算，能简算的要简算．

$\frac{5}{8}×\frac{4}{5}$+（$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}$）	$\frac{5}{3}-\frac{11}{2}×\frac{8}{77}$-$\frac{3}{7}$	$\frac{1}{2}÷[\frac{1}{5}×（\frac{1}{2}+\frac{3}{4}）]$
[$\frac{3}{5}-（\frac{6}{7}-\frac{2}{5}）$]÷$\frac{2}{7}$	14×$\frac{3}{5}$+7×$\frac{3}{5}$-$\frac{3}{5}$	$\frac{76}{77}×35$

Answer 1

分析 （1）先算小括号里的加法，再算乘法，最后算加法；
（2）先算乘法，再运用减法的性质进行简算；
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；
（4）先去小括号，再运用加法的交换律简算，最后算括号外的除法；
（5）运用乘法的分配律进行简算；
（6）运用乘法的分配律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{5}{8}×\frac{4}{5}$+（$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}$）
=$\frac{5}{8}×\frac{4}{5}$+$\frac{7}{6}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{6}$
=$\frac{5}{3}$；

（2）$\frac{5}{3}-\frac{11}{2}×\frac{8}{77}$-$\frac{3}{7}$
=$\frac{5}{3}$-$\frac{4}{7}$-$\frac{3}{7}$
=$\frac{5}{3}$-（$\frac{4}{7}$+$\frac{3}{7}$）
=$\frac{5}{3}$-1
$\frac{2}{3}$；

（3）$\frac{1}{2}÷[\frac{1}{5}×（\frac{1}{2}+\frac{3}{4}）]$
=$\frac{1}{2}$÷[$\frac{1}{5}$×$\frac{5}{4}$]
=$\frac{1}{2}÷$$\frac{1}{4}$
=2；

（4）[$\frac{3}{5}-（\frac{6}{7}-\frac{2}{5}）$]÷$\frac{2}{7}$
=[$\frac{3}{5}$-$\frac{6}{7}$+$\frac{2}{5}$]÷$\frac{2}{7}$
=[1-$\frac{6}{7}$]$÷\frac{2}{7}$
=$\frac{1}{7}÷\frac{2}{7}$
=$\frac{1}{2}$；

（5）14×$\frac{3}{5}$+7×$\frac{3}{5}$-$\frac{3}{5}$
=（14+7-1）×$\frac{3}{5}$
=20×$\frac{3}{5}$
=12；

（6）$\frac{76}{77}×35$
=$\frac{35}{77}$×76
=$\frac{35}{77}$×（77-1）
=$\frac{35}{77}$×77-$\frac{35}{77}$×1
=35-$\frac{35}{77}$
=34$\frac{6}{11}$．

点评 此题考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．