Question

14．一个长方体，长a厘米（a是大于1的整数），宽和高都是1厘米．把它截成a个棱长1厘米的小正方体后，表面积之和比原来长方体的表面积增加了2a-2平方厘米．

Answer 1

分析 根据正方形的面积公式，小正方体的一个面的面积为1×1=1平方厘米，截成a个正方体后，表面积增加了（a-1）×2个正方形的面积，因此增加的面积为：（a-1）×2×1平方厘米．

解答 解：正方体的每个面的面积为：1×1=1（平方厘米），
长方体截成a个棱长1厘米的小正方体后增加的面为（a-1）×2个正方形，
所以增加了（a-1）×2×1=2a-2（平方厘米），
答：表面积之和比原来长方体的表面积增加了2a-2平方厘米．
故答案为：2a-2．

点评 解答此题的关键是明白：一个长方体切成完全一样的a个小正方体后，增加的小正方体的面数，从而逐步求解．