Question

【题目】如图，房间里地面是长方形形状，是由九个不同的正方形地砖拼接铺成，其中最小的地砖边长是1，求这个房间的地面面积。

Answer 1

【答案】1056

【解析】

如下图所示：

黑色部分正方形边长为1，其他正方形边长未知。

所以我们可以设AB的长度为x，那么1号正方形边长为x+1，2号正方形边长为x+2，3号正方形边长为x+3，4号正方形边长为x+4，5号正方形边长为4号正方形边长与AB的差，也就是x+4﹣x=4，6号正方形边长为x+8，7号正方形边长为2x+3，8号正方形边长为x+12．

根据长方形的宽相等可以列方程：

（x+3）+（x+2）+（2x+3）=（x+8）+（x+12）

解得x=6

所以长方形的长为（2x+3）+（x+12）=33

宽为（x+8）+（x+12）=32

面积为33×32=1056．

答：这个房间的地面面积是1056