Question

如图中有一个矩形和两个半径分别为5和2的直角扇形．请问：两个阴影部分的面积之差是多少？（л取3.14）

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）只要看清楚阴影部分如何构成则不难求解．较大面积的阴影部分是图形1；小阴影部分是图形2；长方形中的不规则白色部分是图形3；
（2）图形1+3的面积等于大扇形减去小扇形；而图形2+3的面积等于矩形的面积；所以图形1+3-（图形2+3）=图形1-图形2的面积=大扇形减去小扇形，再减去长方形．

解答： 解：

1

4

π（5²-2²）-5×2
=

1

4

×3.14×21-10
=16.485-10
=6.485（平方厘米）
答：两个阴影部分的面积差是6.485平方厘米．

点评：观察图形得出左边阴影部分与长方形空白处的面积；右面阴影部分与长方形空白处的面积特点，两边相减，去掉相同的长方形空白部分，就是左右两个阴影的面积之差．