Question

如图，四边形ABCD是梯形，下底BC的长是上底AD的3倍，DE=2EC，已知三角形BCE的面积是8cm²，那么这个梯形的面积是

32

cm²．

Answer 1

分析：依据高相等的三角形的面积比等于其对应底的比，则三角形DEB的面积等于三角形BCE的面积的2倍，三角形ADB的面积等于三角形DBC的面积的

1

3

，进而就能求出梯形的面积．

解答：解：因为DE=2EC，则S_△BCE：S_△DEB=1：2，
又因S_△BCE=8平方厘米，
所以S_△DEB=8×2=16平方厘米；
又因AD：BC=1：3，
则S_△ADB：S_△DBC=1：3，
S_△DBC=8+16=24平方厘米，
所以S_△ADB=24×

1

3

=8平方厘米；
因此梯形的面积为：24+8=32（平方厘米）；
答：梯形的面积是32平方厘米．
故答案为：32．

点评：解答此题的主要依据是：高相等的三角形的面积比等于其对应底的比．