Question

某杂志每期定价5元，全年共出12期．某班一些学生订半年，其余学生订全年，共需订费900元；如果订半年的改订全年，而订全年的改订半年，那么共需订费990元．问：这个班共有多少名学生？

Answer 1

考点：二元一次方程组的求解

专题：列方程解应用题

分析：定半年的杂志需要5×6=30（元），定全年的杂志需要5×12=60（元），设原来x名学生订半年，y名学生订全年，根据共需订费900元，则如果y名学生订半年，x名学生订全年，根据共需订费990元，列出二元一次方程组，利用消元法，求出方程组的解，进而求出这个班一共有多少名学生即可．

解答： 解：定半年的杂志需要5×6=30（元），定全年的杂志需要5×12=60（元），
设原来x名学生订半年，y名学生订全年，
根据题意，可得

30x+60y=900…① 60x+30y=990…②

，
①×2-②，可得90y=810，
解得y=9…③，
把③代入①，可得30x+540=900，
解得x=12，
9+12=21（名）
答：这个班共有21名学生．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，利用消元法，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程组是解答此类问题的关键．